从开始准备写这篇文章到写出来，大概过去了2个月时间。我多次想在网上普及一些大众缺乏的知识，但怎奈太忙，大部分时间都消耗在工作和辅导自己的小孩上面了。尤其最近大半个月，几乎一下都没休息，今天强行休息了半天，把剩下的内容写出来了。

我看到，广大网友对于“逻辑思维、抽象思维、具象思维”等等思维方式有很大的误解，要么不懂、要么混淆、要么乱套概念。还有些人读过一些有关逻辑学方面的书或者上课相关课程，就以为自己懂逻辑学，于是喜欢拿书中的一些条条框框来怼别人。可是，那些仅仅是逻辑学的表皮，甚至还掺杂着错误，看了也没什么用。如果真有用，那么大家就不会糊里糊涂，分不清是非曲直了。

我这篇文章的风格仍然很犀利，因为我是一个心直口快的人，从来不屑于发挥所谓的情商（不是不懂这些，是觉得太假，令人作呕）。当然了，我的文章也是写给和我一样的心直口快，善于发现问题，并乐于思考、分析的人看的。

如果有不同理解或意见，可以留言探讨，而不是直接扣帽子或言语侮辱，这样我会把你当成没有思考能力的喷子。也不要拿一些逻辑学术语或句段来怼我，或者进行断章取义式得解读。更不要觉得我不引用逻辑学术语或句段就意味着我没看过逻辑学书籍或完全不懂逻辑学。说句实话，我翻译过的逻辑学（包括其他哲学内容）内容可能比很多人读过的书还要多。之所以不采纳，是因为那些学术式的腔调枯燥无味，更解决不了问题。如果那些讲解真有用，我也不必写这篇文章了。

实践是检验真理的唯一标准。我认同这句话，也完全按照这句话来行事。我说出的所有话，都是我在实践中亲自验证过的。未经验证的事我不会说来。

知乎是编故事的地方，但也应该是传播正确思想的场所。

据我观察，太多人对于逻辑思维、抽象思维、具象思维等等存在误解，甚至到了“玄学化”的地步。以至于，当谈及数理化的时候，必然认为离不开逻辑思维，而对于文科（包括语言），就认为是形象思维（或者说具象思维，而不存在逻辑思维）。

但实际上，这体现出一个事实：大家并不知道上述几大思维究竟是怎么回事，各种解读都很“玄学”。以数学为例，目前国内对于数学的学习（尤其是中小学数学，当然也包括高等数学）几乎不涉及或很少涉及逻辑思维，自始至终一直在用的是形象思维（具象思维）。

我这么说，肯定很多人会感到意外，接下来是质疑、不信，再接下来会说我不懂逻辑，没看过逻辑学方面的著作。我翻译过数千万字，涉及几乎所有领域与学科的内容。这个事实正好也表明，我恰恰是通过逻辑思维来学习、分析问题和解决问题的。后面将给予进一步分析。

鉴于具象思维属于形象思维，即，形象思维实际上比具象思维广泛一点儿，因此接下来主要使用“具象思维”这一术语。国内对于数学的学习，其过程和实质与“下围棋”非常相似，均属于具象思维这个范畴。

逻辑思维也好，具象思维也罢，实际上都不是具体的学习过程或方法，而是围绕学习和研究所采取的一种长期或短期思维策略（一般是长期）。具体来说，也不是“具体的思考模式”，而只能算作“思考的引导策略”。对于绝大多数人来说，究竟会采取哪一种思维方式来学习、工作，基本上是由他们的老师和（或）父母决定的。一般人没有意识或能力予以改变。

逻辑思维和具象思维是两个不同甚至相反的过程。逻辑思维指的是，根据已知但不充分的条件去深挖其中的隐含逻辑，并因此挖掘出未知的信息或条件，对整个体系进行补充或优化，从而实现知识的创新与拓展。而具象思维则指，熟练掌握已知的充分条件，用于解决已知的问题。回想一下，下围棋或者做数学竞赛题，是不是正好就是具象思维？而科学创新正好是逻辑思维。打一个不是很恰当的比喻：逻辑思维的过程像“数独游戏”，需要根据残缺不全的条件，寻找其中隐含的数字逻辑关系，从而补齐空格中的未知数字。这就好比，根据片面的条件点推导出一幅完整的图画。而具象思维则不同，它是首先给你所有需要的条件点，然后让你自己去组合，最终拼接出一幅完整的图画，并且事先有可能见到过这幅画或者相似的画（但图形常常不容易记住，或者不容易清晰地记住）。

逻辑思维和具象思维的难度都很大。但是，相比较而言，如果从一开始所采取的教育、教学方法得当，那么逻辑思维就比较简单，可以轻而易举地进行逻辑搭建，最终实现知识创新和科技创新（知识创新比科技创新更容易一些，并且又是科技创新的基础）。可是，如果教育、教学方法不对或不恰当，那么后期如何折腾都不可能有真正的创新。也就是说，创新将变得比登陆太阳还难。而对于具象思维，即使教学方法得当，也不可能像逻辑思维那样容易，但同时，它也不可能如逻辑思维（创新）那样难。

逻辑思维能力的培养需要高水平的老师，同时还需要正确、高效的教学模式与策略。一旦教学模式与策略出问题，老师水平再高也没用。或者，老师水平不高，教学模式也不算好，但学习者能够有足够的时间去自由地学习、思考与研究，那么也很容易实现逻辑思维的优化与完善，最终实现知识或科技创新（必须有时间和自由才行！！！）。而对于具象思维的培养，则只需要老师水平高就可以了，并且必须要求老师水平高，否则就几乎不可能有美好的结果。于是，我们看到，国内一些数理化竞赛，尤其是数学竞赛成绩非常优异的人，其背后都有强大的辅导者，要么是其父母，要么其父母或学校动用或物色而来的竞赛名师。这不是巧合，他们也不是什么天才。如果他们背后没有如此强大的辅导者，也无法在竞赛中获得大奖。

从上面的分析中可以看到，对于逻辑思维的培养，如果有高水平的指导者，当然非常好。但最关键的不是老师的水平，而是整个大环境中采取的教学模式与策略。一旦教学模式与策略出问题，即使老师水平很高也无济于事，学习者整日疲于应付低效的学习，完全没有时间与自由进行逻辑思维培养。如果错误的教学模式与策略对人的限制不是很大，即使没有高水平的辅导者提供指导，一部分人也可以在自由的环境中慢慢摸索出完整的逻辑知识体系，从而实现创新。中外历史上的刘徽、祖冲之、高斯、牛顿等人均属于这种情况。也就是说，对于逻辑思维的培养，最重要的是自由的学习环境。对于具象思维的培养，则离不开高水平的辅导者。那么多已知的条件和各种高效的技巧，并不是谁都知道的。如果你不知道这些内容，只能自己去摸索，恐怕摸不出什么门道来。如果有一位高水平的辅导者亲自告诉你各种条件和技巧，莫说辅导你几年，可能2个小时内对你的讲解都给你摸索好几年的。对于这一点，江苏省和浙江省的数理化竞赛就是个对比非常明显的例子。江苏不太允许掐尖招生，老师无法集中搞竞赛培训，因此江苏学生的竞赛能力比较差，很难拿到大奖。尤其是物理和数学这两科，其竞赛能力在国内不值一提。很多尖子生自学竞赛内容，但效果根本不好。而反观浙江省，竞赛水平可高了，那是以为浙江省竞赛培训这个传统，老师的经验也越来越丰富。你能说江苏学生的智商和天赋就一定比浙江学生低吗？显然不是，智商都是差不多的，并且思维方面并不存在天赋（天赋只存在于肢体动作、力量、速度和记忆力等方面，不存在于大脑神经中）。

对于数学学习，尤其是竞赛，虽然不涉及任何创新，但解题却必然用到各种不同的知识点。即使有一个知识点你不知道，就没法做题。那么，辅导者的作用就是：1、教给被辅导者所有可能用到的知识点；2、告诉被辅导者哪些知识点经常需要结合在一起生成一个高效的方法用于解题等等。如果没有人告诉你这些，恐怕累死都不能找出全部知识点，更不可能挖掘出那么多高效的解题技巧。这与智商无关，纯粹是由信息缺乏导致的。人家掌握各种信息，而你却什么都不知道，如何能竞争得过人家？这就好比炒股。你什么信息都不知道，而另一个人事先掌握了所有必要的内部信息。那么结果可想而知，你会赔得一塌糊涂，他却能赚翻。是你智商不如他么？

如果让一个人沿着逻辑思维的脉络去自由地思考、学习，他将会爱上学习与创新，甚至会上瘾。而且学起来特别轻松，每一学科都可以学得很好。但如果让一个人沿着具象思维的脉络去学习，他会陷入痛苦之中，几乎学不下去。除非有高水平的人为他提供指导，他才能够学得下去，但是，在这个过程中，他必须大量练习、刷题以维持记忆并形成一种熟练度。如果某一个知识点你不知道，那么一道题你可能会想好几天都做不出来。如果每一道题中都有多个知识点你完全不知道，那么你会直接放弃学习，并认为自己智商不高，不适合学奥数。

若主要的教学方向是逻辑思维，顺便引导学生进行具象思维能力的训练。那么，学习者可以在具备创新能力的同时拥有具象思维能力。通俗地说，以这种方式培养出来的人才可以在学生时代获得竞赛奖项，工作之后也可以进行知识创新。

若教学方向纯粹是逻辑思维，其中不掺杂具象思维能力的训练。那么学习者仍然具备创新能力，却无法参加竞赛考试，即使参加了也无法获奖。

若教学方向是具象思维，而忽略了逻辑思维。那么学习者将可能具备很强的竞赛能力，却极度缺乏知识创新的能力。

因此，我们看到，第一种教学方向培养出来的是创新兼应用型人才，而且这种效率最高（1+1>2）；第二种教学方向培养出来的是纯创新人才；第三种教学方向培养出来的则是纯应用型人才（而且知识范围比较狭窄）。如果在自由的条件下亲自理清逻辑思维的脉络，那么不仅可以进行知识创新，而且应用能力将会更强，并且在应用中也能够体现出创新思维与成果。

了解了这些，我们也就具备了基本的判断能力，通过教学方向与策略就能判断出培养出来的大概是哪种人才。

我们知道，谷歌公司几年前就开发出“一款围棋人工智能程序”，叫“”（阿尔法狗）。人们觉得它很不可思议，简直是一种无敌的存在。根据上面的分析，我们可以看出，开发出“”完全在情理之中，因为围棋本身就是具象思维的一种极致体现：各种走棋步骤与组合，只要记住了这些，并且能够灵活运用，就可以完美地走出每一步棋。这就好像，“”已经清晰地记住了各种不同的“走棋图像”，它只需要按照记忆去拼图就OK了。如果人类想打败“”，就必须做到：清晰地记住更多的“走棋步骤”。否则，就只能败给它。

比记忆力，人类肯定不如机器。比知识点组合，人类同样也比不过机器。按照这个思路开发下去，在未来，智能机器的做题能力有可能会秒杀人类，其中包括各种竞赛试题。也就是说，在“具象思维”这一块，人工智能正在追赶并超越人类，而且速度非常惊人。然而在逻辑思维方面，人工智能永远都是个“智障儿”，它不可能搞出来任何知识或科技创新。

我上面说，智能机器的做题能力有可能会秒杀人类，而非绝对。这是因为，人工智能机器在“语言逻辑”方面也显得很无能。想让智能机器读懂新题干，这是十分费劲的。所以我之前也一直强调，人工智能翻译不可能真正取代人工翻译。我敢说，绝大多数人没有从事过翻译（尤其是人工笔译），也很少读各种英文资料。真实的情况是：以英语为例，简单易懂，语法不复杂句子并不多，大量需要阅读和翻译的句子，要么复杂繁乱，要么存在语病，理解起来并不容易。那种在谷歌翻译中放一下，就可以翻译得大差不差的句子，如果通篇都是这种难度的话，压根就不会有人花钱去找人工翻译，要知道，人工翻译是很贵的。而且，各学科的论文和文献资料中的英文算是很简单的，很少有人翻译这类内容。

我举几个例子，大家有兴趣可以看看：

1. From the air, it’s there, a of earth among .

本句中，“it’s there, a of earth among ”较难理解。智能翻译的结果一塌糊涂。

参考译文：从空中看，只能看到葱郁草木围成的一片空地。

1、More to the than these are the that are by the on of David by means of the modal ‘ ’ in terms of using his , and as the to relay the .

本句的难点：需要找出主语。

参考译文：对于叙事而言，比这些明显的反诘更有破坏性的是评论性的插入文字，因为当叙事人凭着自身感受、思想和情感对故事进行转述时会通过“积极描影”的范式站在大卫的角度上连续地插入这些评语。

2、Not much is left of the that was once such a other than the of the old mill that now in the sun and it’s very .

也需要先找出主语。

参考译文：曾经繁荣的原始居住区如今也所剩无几，只留下老旧磨坊的骨架在阳光下被晒得一片斑白。这是一段多彩的历史。

3、David had lent me a -bead and satin shawl, sweat- of many a , which he had when he to Japan’s Omine ridge to learn about that ’s .

本句中，“”是个难点。

参考译文：大卫·罗伯逊借给我一条木珠项链和一块绣花绸缎披巾，曾多次被带到塔玛佩斯山上的这两件浸着汗渍的巡行装备是大卫·罗伯逊前往日本大峰山了解当地古老的巡行仪式时获得的。

4、 his with The , Music Nézet-Séguin will open the 2022/23 on 28 with a Lang Lang Saint-Saëns’s Piano No. 2 and its debut in Tiler Peck’s of ’s Umoja, for Unity (which the and in 2019).

本句中，“”和“Tiler Peck’s of ’s Umoja, for Unity”这两个部分不容易理解。

参考译文：在即将迎来与费城交响乐团共同策划的第11个乐季之际，音乐总监雅尼克·涅杰-瑟贡将于9 月 28 日以一场特别节目开启2022/23 乐季。届时，郎朗将演奏圣桑（Saint-Saëns）的《第二钢琴协奏曲》，而当代芭蕾舞团将首次亮相费城交响乐团舞台，演绎编舞家泰勒•佩克（Tiler Peck）改编自瓦莱丽·科尔曼（ ）的《优摩加》（Umoja）的作品《团结赞美诗》（ for Unity）（由费城交响乐团委约创作并于2019 年首演）。

5、广州起义纪念馆的大门，鲜红的旗帜和耀眼的红布带映入眼帘，庄严肃穆。

难点：保持译文准确、衔接自然

参考译文：At the gate of the Hall are a red flag and red , which look and .

6、《旗帜》以1927年广州起义为蓝本，将革命现实主义与革命浪漫主义融为一体，运用时空交错穿插的叙述手法，赋予历史新的艺术想象，传递出对未来的向往。

难点：不可以拆开句子，同时还要保持译文流畅、衔接自然

参考译文：Based on the 1927 , The Flag, which a of the and , with a new by the of with to a for the .

参考译文都是我翻译的，仅供参考。

有兴趣的话，可以用谷歌等人工智能软件翻译一下，看看究竟是什么效果。通过上面的分析，我们知道，与奥数、围棋一样，目前的人工智能翻译也是一种具象思维过程。即，事先让人工智能机器记住以后的翻译内容和句式，并进行组合，给出译文。一旦让它翻译全新的内容，这就意味着“逻辑思维”与“创造过程”登场了，使用已有的条件来解决新问题，这是行不通的。

所以，很多翻译过程本身就是创新过程。

但是，大多数人从事翻译，凭的也仅仅是具象思维。不信的话，可以找一些从事翻译的人问一问，他们做翻译是不是有如下两个特征：1、只能翻译某一两个领域的内容（如医学、经济学、机械、数学、物理或科技等领域中的1、2个）；2、翻译几乎都靠模仿。对于从未翻译过的内容，会感到无从下手。

而我与他们不同的是，我可以翻译几乎所有领域的内容，目前记得翻译过的学科领域包括：文学、艺术（绘画、戏剧等等）、武术（南拳、太极拳、咏春拳、长拳等各种拳手的训练课程）、经济学、金融学、医学（医学有很多分支，几乎都翻译过）、数学、物理、化学、政治、历史、地理、机械、生物、佛教内容、基督教内容、道教内容、伊斯兰及其他一些宗教的内容、股票、各类公司介绍、各类论文（几乎所有文理学科）、心理学、哲学（包括逻辑学）、科技内容、伦理学、科幻及战争等小说与电影内容、娱乐、装修、设计等等。并且，中英互译都完全没有任何问题。

实际上，我翻译的过程就是逻辑思维运用的过程。我从不去模仿别人的翻译，而是自己亲自翻译每一个句子。我甚至不管翻译的内容究竟在讲什么，只需要根据其中的语言逻辑进行对等转换就可以了。之所以能够做到这一点，是因为，我已经将语言学中的所有知识点都给找出来并连词体系了，甚至在知识上进行了一些创新，并总结出很多高效的应用技巧。因此，我能够快速解决各种已有的问题，对于各种新问题，目前来讲也都全部解决了。

对于各类英语考试，我不仅完全清楚考什么、如何考，甚至连出题人想干什么都一清二楚（从他们设定的问题中就可以分析出来）。我不是在吹嘘，而是向大家展示逻辑思维的威力及其与具象思维的巨大差异。

对于数学，如果一个人通过逻辑思维整合了所以知识点，并连成体系，他就可以创造出新的知识。同时，他可以灵活地运用具象思维解决各种数学问题。但如果一个人不具备逻辑思维，从小到大学的都是具象思维，纵使他在竞赛中出类拔萃，也无法搞创新，只能弄出一些零散的小成就。而且，这样的人只能在比较狭窄的领域内解决相关问题，很难做到跨领域运用。

逻辑思维式学习必须从小开始，一旦形成具象思维，就很难改变。并不是你没有能力帮助他们改变，而是他们根本就不相信你的话。他们宁愿一条道走到黑，甚至沉浸在自己是个“天才”的错觉中，也不可能回头。除非有一天，他遇到了什么事，突然有了分辨能力，看出了自己的问题，才有可能转变。我就是一个例子。所以，我们看到，一旦教学模式出现问题，学习者几乎就注定一生碌碌无为或有所作为了。

我看到知乎上有个提问：“有些学数学理科生明明数学很好为什么逻辑思维却还这么差?”

现在不用我说，大家也知道为什么了。数学再好也不是逻辑思维的功劳，所以逻辑思维差完整正常。

由于国内的数理化学习几乎不涉及逻辑思维，因此完全无法锻炼学生的逻辑思维能力。因此，逻辑思维的培养只能寄希望于文科，尤其是语言。首先就是语文，但可惜的是，咱们学习语文从不涉及语法，因此语文这门学科也无助于逻辑思维的培养。

本来我们学习英语，有可能弥补这个巨大的缺陷。但遗憾的是，我们又抹掉了英语的语法逻辑，硬生生地把英语这一门逻辑体系如此强大的语言学科学成了令人痛苦的具象思维的典范。除了死记硬背就是刷题，结果导致大多数人学不好英语。即使在高考、考研和雅思等考试中获取高分，也看不懂复杂的句子，写不出合格的英文论文，更不具备像样的翻译能力。

所以，可以肯定地说，国内的英语教学和语文教学及数理化教学存在完全一样的问题。不要觉得英语是累赘，耽误你学习数理化。实际上，你学的那些数理化更没有用，甚至还不如英语有点用。

对于空间想象能力，也充满了误解。我从句也持有这种误解。比如学习立体几何，我总是尝试进行空间想象，结果每一次都失败了，所以我立体几何学得不好，甚至非常恐惧立体几何。但现在，我知道立体几何不需要空间想象能力，它不是让你凭空想象，而是让你学会作辅助线，将三维问题转化成二维问题。高考设计的所有文理学科都不需要空间想象能力，只有艺术创造（音乐、绘画）等少数领域需要具备一定的空间想象能力。

抽象思维是什么？将三维问题转化成二维问题，这就需要抽象思维能力。类似的还有，将几何问题转化成方程问题、将微观问题转化成宏观问题等等。抽象思维与具象思维是相对立的，但同时又相互融合，它其实是一种有跨度的具象思维。比如说，在解题时，通过具象思维把所需的条件都给找出来。但如果找出来之后仍然无法解题，或过程太复杂，那么就需要通过抽象思维对其中的个别条件进行处理，给它换一种形式，以便能够运用高效的方法进行简单解题。说白了，抽象思维代表的是“高效方法”的集合，需要高水平的辅导者给予引导。

以后有新的发现再来补充。希望大家踊跃转发，让更多人的人看见。免得一直走弯路。